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Noções de Lógica Matemática

O aprendizado da Lógica auxilia os estudantes no raciocínio, na compreensão de conceitos básicos, na verificação formal de programas e melhor os prepara para o entendimento do conteúdo de tópicos mais avançados.

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Testes de Lógica

Vejam alguns testes simples de lógica:

1.Você está numa cela onde existem duas portas, cada uma vigiada por um guarda. Existe uma porta que dá para a liberdade, e outra para a morte. Você está livre para escolher a porta que quiser e por ela sair. Poderá fazer apenas uma pergunta a um dos dois guardas que vigiam as portas. Um dos guardas sempre fala a verdade, e o outro sempre mente e você não sabe quem é o mentiroso e quem fala a verdade. Que pergunta você faria?

2.Você é prisioneiro de uma tribo indígena que conhece todos os segredos do Universo e portanto sabem de tudo. Você está para receber sua sentença de morte. O cacique o desafia: “Faça uma afirmação qualquer. Se o que você falar for mentira você morrerá na fogueira, se falar uma verdade você será afogado. Se não pudermos definir sua afirmação como verdade ou mentira, nós te libertaremos. O que você diria?

3. Epiménides era um grego da cidade de Minos. Dizem que ele tem a fama de mentir muito.

Certa vez, o mesmo citou esta passagem:

Era uma vez um bode que disse:

– Quando a mentira nunca é desvendada, quem está mentindo sou eu.

Em seguida o leão disse:

– Se o bode for um mentiroso, o que o dragão diz também é mentira.

Por fim o dragão disse:

– Quem for capaz de desvendar a minha mentira, então, ele estará dizendo a verdade.

Qual deles está mentindo?

Este teste é mais conhecido como paradoxo de Epiménides!

Respostas dos “Testes de Lógica” citados acima1. Pergunte a qualquer um deles: Qual a porta que o seu companheiro apontaria como sendo a porta da liberdade?

Explicação: O mentiroso apontaria a porta da morte como sendo a porta que o seu companheiro (o sincero) diria que é a porta da liberdade. E o sincero, sabendo que seu companheiro sempre mente, diria que ele apontaria a porta da morte como sendo a porta da liberdade.

Conclusão: Os dois apontariam a porta da morte como sendo a porta que o seu companheiro diria ser a porta da liberdade. Portanto, é só seguir pela outra porta.

2. Afirme que você morrerá na fogueira.

Explicação: Se você realmente morrer na fogueira, isto é uma verdade, então você deveria morrer afogado, mas se você for afogado a afirmação seria uma mentira, e você teria que morrer na fogueira.

Conclusão: Mesmo que eles pudessem prever o futuro, cairiam neste impasse e você seria libertado.

3. Ao tentar responder ao enigma, encontram-se informações que se ligam umas às outras e acabam não levando a resposta alguma. Esse enigma pode ser denominado como Paradoxo do mentiroso.

Veja o exemplo de um paradoxo simples e interessante:

A afirmação abaixo é verdadeira.
A afirmação acima é falsa.

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